Решить систему уравнений матричным методом по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Только решая самостоятельно различной сложности системы уравнений, вы научитесь быстро определять методы решения любой системы. Иногда бывает довольно сложно решить систему квадратных уравнений. Однако наиболее часто используемым методом для решения данных уравнений является способ подстановки/сложения.

Так же читайте нашу статью "Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем"

Допустим, дана такая система уравнений:

\[\left\{\begin{matrix} x^2-xy = 3, \\ y^2-xy = -2 \end{matrix}\right.\]

Выполним сложение уравнений системы:

\[x^2 - 2xу + y^2 = 1\]

Далее запишем 1 уравнение:

\[\left\{\begin{matrix} x^2 - xy = 3, \\ x^2 - 2xy + y = 1. \end{matrix}\right.\]

Решим полученную систему:

\[\left\{\begin{matrix} x(x -y) = 3, \\ (x - y)^2= 1; \end{matrix}\right.\]

\[(x - y) = -1 \] или \[(x - y) = 1\] - получаем из 2 уравнения

Подставим в 1 уравнение 1 или -1:

\[x_1 = -3\] или \[x_2 = 3.\]

Поскольку теперь мы знаем значение одной неизвестной, можем найти 2-ю:

\[-3 - y= -1\] или \[3 - y= -1\]

Далее

\[y_1 = -2\] или \[y_2 =4\]

Ответ: \[(-3; -2); (3; 4)\]

Если вам необходимо решить систему 2 степени и 1 линейное, то из линейного можно выразить 1 из переменных и подставить данное уравнение в квадратное.

Где можно решить систему квадратных уравнений онлайн - калькулятором?

Решить систему уравнений онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.