Решить матричное уравнение по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Решить матричное уравнение весьма несложно, если знать некоторые нюансы, о которых мы напишем ниже в статье. Главный ключ к решению данного рода уравнений - уметь перемножать, а также определять обратные матрицы.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнения многочлена онлайн"

Пример решения матричных уравнений с подробным решением

Перемножение, используемое для решения таких уравнений, называется "строка на столбец". Допустим, нам дано следующее задание:

\[-2x = \begin{pmatrix} -3 & 3\\ 0 & 12 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & -3\\ 8 & 0 \end{pmatrix}\]

После преобразования правой части мы получим:

\[-2x = \begin{pmatrix} -3-1 & 3-(-3)\\ 0-8 & 12-0 \end{pmatrix}\] \[-2x = \begin{pmatrix} -4 & 6\\ -8 & 12 \end{pmatrix}\]

Далее нам необходимо выразить \[х.\] Это можно сделать, умножив левую и правую часть на -\[ \frac{1}{2}\]:

\[- \frac{1}{2}(-2X)= \frac{1}{2} \begin{pmatrix}-4 & 6\\ -8 & 12\end{pmatrix} x= - \frac{1}{2}\begin{pmatrix}-4 & 6\\ -8 & 12\end{pmatrix}\]

Посмотрев на уравнения, делаем вывод, что все значения матрицы делятся на 2, что позволяет избавиться от дробей, а если на -2, то и он минуса:

\[x=\begin{pmatrix} 2 & -3\\ 4 & -6\end{pmatrix}\]

Ответ был получен посредством одного преобразования и умножения на число, что говорит о том, что матричные уравнения решаются также легко, как и другие математические уравнения, если правильно выбрать способ их решения.

Где можно решить матричное уравнение онлайн с подробным решением?

Решить матричное уравнение онлайн решателем вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.