Как решать системы уравнений 9 класса по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Придерживаясь следующего плана действий, можно решить любую систему уравнений:

* выразить одну из переменных через другую;

* образовавшееся выражение подставить во второе уравнение вместо той переменной, которую выражали;

* решить полученное простое линейное уравнение;

* вставить полученное значение во второе уравнение на место неизвестной. Если решений несколько, то подставлять надо последовательно, чтобы не потерять пару решений;

* если все было правильно сделано, то в конце вы должны получить пару чисел \[x;y,\] которые и будут ответом.

Так же читайте нашу статью "Решить систему уравнений обратной матрицы онлайн решателем"

Допустим, дана следующая система с двумя переменными, которые можно решить методом подстановки:

\[\left\{\begin{matrix} x+y=5\\ xy=6 \end{matrix}\right.\]

Проанализировав исходные данные можно сделать вывод, что выразить \[y\] через \[x\] будет гораздо удобней:

\[\left\{\begin{matrix} y=5-x\\ xy=6 \end{matrix}\right.\]

Выполнив подстановку во второе уравнение получим:

\[\left\{\begin{matrix} y=5-x\\ x(5-2x)=6 \end{matrix}\right.\]

Выполним простые арифметические операции, чтобы найти значение \[x:\]

\[x(5-x)=6\]

\[-x2+5x-6=0\]

\[x^2-5x+6=0\]

\[(x-2)(x-3)=0\]

Получили два решения второго уравнения:

\[x_1=2\]

\[ x_2=3\]

Последовательно подставим во второе уравнение.

Если \[x=2,\] то \[y=3.\] Если \[x=3,\] то \[y=2.\]

Ответом будет две пары чисел.

Ответ: (2;3) и (3;2).

Где можно решить систему уравнений онлайн подробно 9 класс?

Решить систему уравнений вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.