Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Решения данного рода уравнений можно выполнять по общей схеме решения уравнений высших степеней. Данного рода уравнения имеют решения в радикалах благодаря методу Феррари, позволяющему свести решения к кубическому уравнению. Однако в большинстве случаев с помощью разложения многочлена на множители удается быстро найти решение уравнения.
Так же читайте нашу статью "Решить уравнения онлайн по алгебре решателем"
Допустим, дано двучленное уравнение четвертой степени:
4x4+1=0
Выполним разложение 4x4+1 на множители многочлена:
4x4+1=4x4+4x2−4x2+1=(2x2+1)2−4x2=(2x2−2x+1)(2x2+2x+1)
Определяем корни первого квадратного трехчлена:
2x2−2x+1=0
D=(−2)2−4⋅2⋅1=−4
x1=2+√D2⋅2=12+i
x2=2−√D2⋅2=12−i
Определяем корни второго трехчлена:
2x2+2x+1=0
D=22−4⋅2⋅1=−4
x3=−2+√D2⋅2=−12+i
x4=−2−√D2⋅2=−12−i
В результате, исходное уравнение имеет четыре комплексных корня:
x=12±i
x=−12±i
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте.А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.