Как решать уравнения с корнем по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Довольно часто в уравнениях встречается знак корня и многие ошибочно считают, что такие уравнения сложные в решении. Для таких уравнений в математике существует специальный термин, которым и именуют уравнения с корнем - иррациональные уравнения.

Главным отличием в решении уравнений с корнем от других уравнений, например, квадратных, логарифмических, линейных, является то, что они не имеют стандартного алгоритма решения. Поэтому чтобы решить иррациональное уравнение необходимо проанализировать исходные данные и выбрать более подходящий вариант решения.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнения онлайн решателем"

В большинстве случаев для решения данного рода уравнений используют метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень

Допустим, дано следующее уравнение:

\[\sqrt{(5x-16)}=x-2\]

Возводим обе части уравнения в квадрат:

\[\sqrt{(5х-16))}^2 =(x-2)^2\], откуда последовательно получаем:

\[5x-16=x^2-4х+4\]

\[x^2-4x+4-5x+16=0\]

\[x^2-9x+20=0\]

Получив квадратное уравнение, находим его корни:

\[x=(9\pm\sqrt{(81-4\cdot1\cdot20)\div(2\cdot1)}\]

\[x=(9\pm1)\div 2\]

Ответ: \[x1=4, x2=5\]

Если выполнить подстановку данных значений в уравнение, то получим верное равенство, что говорит о правильности полученных данных.

Где можно решить уравнение с корнями онлайн решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.