Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Метод итерации или, как его еще принято называть метод последовательных приближений, используется в математике для отыскания корней функциональных уравнений следующего вида:
\[x =F(x)\]
Метод довольно простой и заключается в выборе некоторого начального приближения \[x_0,\] после чего строится итерационная последовательность такого вида:
\[x_{n+1} = F(x_n)\]
С учетом определенных условий данная итерационная последовательность сводится к корню уравнения \[х = F(x),\] благодаря чему ее элементы могут быть взяты за приближенные значения этого корня. В случаях, когда операция, задаваемая функцией \[F,\] удовлетворяет этим условиям, данная операция называется сжатием.
Так же читайте нашу статью "Решить уравнения методом подстановки онлайн"
Этапы решения уравнений методом простой итерации:
- отделение корней. По сути, необходимо найти интервалы их области определителя \[f(x),\] в каждом из которых находится только один корень уравнения \[f(x)=0;\]
- уточнения корней по заданной точности.
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!