Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Одним из удобных алгебраических способов решения систем линейных уравнений является метод подстановки, который довольно часто используется для решения уравнений различной сложности. Суть метода заключается в том, что на основе первого выражения мы выражаем \[у\] и подставляем полученное выражение во второе уравнение системы. Определив значение \[у\] можно найти значение \[х.\]
Так же читайте нашу статью "Решить уравнения с модулем онлайн"
Допустим, дана следующая система уравнений:
\[\left\{\begin{matrix} x-2y=3\\ 5x+y=4 \end{matrix}\right.\]
Выразим в первом уравнении \[х:\]
\[x= 3+ 2y\]
Выполним подстановку полученного выражения во второе уравнение:
\[5(3+2y)+y=4\]
Осталось решить простое линейное уравнение с одной неизвестной. Упростим уравнение, открыв скобки, и перенесем целые числа в правую часть, а неизвестные в левую:
\[15+10у+у=4\]
\[10у+у= 4-15\]
\[11у=-11\]
\[y = - 1\]
Если подставить полученный результат \[у\] в полученное на первом этапе уравнение вместо \[у\] и найдем значение \[х:\]
\[x= 3+2y\]
\[x=3+2(-1)\]
\[x=3-2\]
\[x=1\]
Ответ: \[(1;-1)\]
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!