Как решать уравнения с дробями по математике

В математике всегда существует несколько решений для одного уравнения. Выбор способа решения влияет только на количество математических вычислений и время получения результат. Что касается уравнений со смешанными дробями, то данного рода уравнения можно решить минимум двумя стандартными способами.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнения с дробями 6 класса онлайн решателем"

Допустим, нам дано такое уравнение, которое мы решим 2 способами:

\[5\frac{1}{2}x + 3\frac{5}{6} = 7\frac{3}{4}x + 2\frac{2}{3}\]

1 способ:

Выполним группировку членов уравнения:

\[5\frac{1}{2}x - 7\frac{3}{4}x = 2\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6}\]

Далее выполним такие арифметические действия с дробями как складывание и вычитание:

\[-5\frac{3-2}{4}x = -1\frac{5-4}{6}\]

\[-2\frac{1}{4}x = -1\frac{1}{6}\]

Из полученного результата мы делаем вывод, что нам необходимо произвести деление правой части на число перед x:

\[x = -1\frac{1}{6} \div (-2\frac{1}{4})\]

\[x = \frac{28}{54}\]

\[x = \frac{14}{27}\]

2 способ:

Второй способ заключается в том, чтобы преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{1}{2}x + 3\frac{5}{6} = 7\frac{3}{4}x + 2\frac{2}{3}\]

\[\frac{11}{2}x + \frac{23}{6} = \frac{31}{4}x + \frac{8}{3}\]

Получив это, нам необходимо умножить левую и правую часть уравнения на НОЗ:

\[\frac{66}{12}x + \frac{46}{12} = \frac{93}{12}x + \frac{32}{12} \]

После выполнения умножения на НОЗ мы получим простое линейное уравнение, которое решается с помощью группировки членов:

\[66x + 46 = 93x + 32\]

\[66x - 93x = 32 - 46\]

\[- 27x = -14\]

Делим на -27:

\[x = -14 : (-27)\]

Получаем ответ:

\[x = \frac{14}{27}\]

Где можно решить уравнение со смешанными дробями онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.