Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Дискриминант позволяет решать любые квадратные уравнения с помощью общей формулы, которая имеет следующий вид:
\[D=b^2-4ac\]
Формула дискриминанта зависит от степени многочлена. Вышеописанная формула подойдет для решения квадратных уравнений следующего вида:
\[ax^2+bx+c=0\]
Дискриминант имеет следующие свойства, которые необходимо знать:
* "D" равен 0, когда многочлен имеет кратные корни (равные корни);
* "D" является симметрическим многочленом относительно корней многочлена и поэтому является многочленом от его коэффициентов; более того, коэффициенты этого многочлена целые независимо от расширения, в котором берутся корни.
Так же читайте нашу статью "Решить уравнение с экспонентой онлайн"
Допустим, нам дано квадратное уравнение следующего вида:
\[x^2 -2x -3 = 0\]
1 уравнение
\[x^2 -2x-3 = 0\]
\[a = 1\]
\[b = -2\]
\[c = -3\]
По формуле имеем:
\[D = (-2)^2 - 4\cdot1\cdot(-3) =16\]
Поскольку \[D>0\], то уравнение имеет 2 корня. Определим их:
\[x_1=\frac {2+\sqrt16 }{2\cdot1}=3\]
\[x_2=\frac {2-\sqrt16 }{2\cdot1}=-1\]
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте.А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!