Что такое математическая матрица?

Выпускники, которым предстоит сдача ЕГЭ по математике профильного уровня, уже сейчас могут начать знакомиться с матрицами. Решить задачу, в которой фигурируют такие таблицы, можно при помощи нашего онлайн-сервиса. Подробно о том, что представляет собой математическая матрица, расскажет данная статья.

На заметку выпускникам

Матрица - неотъемлемая составляющая экономического моделирования. Этот математический объект представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов, количество которых обозначается буквами m и n соответственно. Числа, находящиеся в каждой ячейке матрицы, называются ее элементами. В зависимости от пропорционального соотношения столбцов и строк такие таблицы делятся на прямоугольные и квадратные. В первом случае величины m и n всегда имеют разные значения.

Квадратными же называются матрицы с одинаковым количеством строк и столбцов. У таких таблиц всегда есть определитель. Он является главным численным параметром квадратной матрицы и обозначается как det(A) или |A|. Если детерминант такой таблицы равен 0, то она будет считаться особенной (сингулярной). О том, как вычислять определитель такого математического объекта, можно узнать на нашем сервисе, где также имеется опция решения дифференциальных уравнений онлайн.

В случаях, при которых детерминант имеет значение, отличное от нуля, матрица будет называться невырожденной. Равными принято называть таблицы, у которых наблюдается идентичное количество строк и столбцов, а числа в соответствующих ячейках совпадают. Матрицы, у которых каждый из элементов равен 0, признаются нулевыми. Таблицы, образованные путем перемены местами строк и столбцов базовых, называются транспонированными.

К наиболее часто применяемым операциям в отношении матриц относятся их сложение и перемножение. Такие таблицы широко применяются на практике в экономическом моделировании, помогая эффективно управлять товарными запасами, улучшать процессы взаимодействия с контрагентами и с высокой точностью прогнозировать объемы продаж. Самой популярным и доступным программным обеспечением, предназначенным для оперирования матрицами на компьютере, считается MS Excel.