Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Систему уравнений с двумя неизвестными в большинстве случаев решают с помощью двух стандартных методов:
* метод подстановки;
* метод сложения.
Так же читайте нашу статью "Решить алгебраическое уравнение онлайн решатель"
Все решение можно разделить на следующие шаги:
выражаем одну переменную через другую;
выраженную из одного уравнения переменную подставляем во второе уравнение. На выходе мы получим уравнения с одной переменной, которое довольно легко решается и позволит нам найти значение второй переменой;
опираясь на найденное значение одной переменной, находим значение второй, подставляя в оставшееся уравнение.
Решим следующую систему уравнений методом подстановки:
\[\left\{\begin{matrix} -3x+y&=&-2 \\ 3x+5y& =& 8 \end{matrix}\right.\]
Из первого уравнения системы выражаем \[y\] через \[x\] и подставляем во второе уравнение:
\[\left\{\begin{matrix} y=3x -2 \\ 3x + 5(3x-2) = 8 \end{matrix}\right.\]
Вторая строка системы - уравнение с одной переменной. Решаем его и найденное значение подставляем в первое уравнение для нахождения \[y.\]
\[\left\{\begin{matrix} y& = & 1 \\ x & = & 1 \end{matrix}\right.\]
Ответ: (1;1)
Решить следующую систему уравнений методом сложения:
\[\left\{\begin{matrix} -3x + y & = & -2 \\ 3x + 5y & = & 8 \end{matrix}\right.\]
Выполним сложение уравнений системы, заменяя результатом одно из уравнений, оставляя другое.
\[\left\{\begin{matrix} 6y & = & 6 \\ 3x + 5y & = & 8 \end{matrix}\right.\]
\[\left\{\begin{matrix} y & = & 1 \\ 3x + 5\cdot1 & = & 8 \end{matrix}\right.\]
\[\left\{\begin{matrix} y& = & 1 \\ x & = & 1 \end{matrix}\right.\]
Ответ: (1;1)
Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто вdести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!