Решить систему двух уравнений по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Систему уравнений с двумя неизвестными в большинстве случаев решают с помощью двух стандартных методов:

* метод подстановки;

* метод сложения.

Так же читайте нашу статью "Решить алгебраическое уравнение онлайн решатель"

Все решение можно разделить на следующие шаги:

 выражаем одну переменную через другую;

 выраженную из одного уравнения переменную подставляем во второе уравнение. На выходе мы получим уравнения с одной переменной, которое довольно легко решается и позволит нам найти значение второй переменой;

 опираясь на найденное значение одной переменной, находим значение второй, подставляя в оставшееся уравнение.

Решим следующую систему уравнений методом подстановки:

$$\left\{\begin{matrix} -3x+y&=&-2 \\ 3x+5y& =& 8 \end{matrix}\right.$$

Из первого уравнения системы выражаем $$y$$ через $$x$$ и подставляем во второе уравнение:

$$\left\{\begin{matrix} y=3x -2 \\ 3x + 5(3x-2) = 8 \end{matrix}\right.$$

Вторая строка системы - уравнение с одной переменной. Решаем его и найденное значение подставляем в первое уравнение для нахождения $$y.$$

$$\left\{\begin{matrix} y& = & 1 \\ x & = & 1 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (1;1)

Решить следующую систему уравнений методом сложения:

$$\left\{\begin{matrix} -3x + y & = & -2 \\ 3x + 5y & = & 8 \end{matrix}\right.$$

Выполним сложение уравнений системы, заменяя результатом одно из уравнений, оставляя другое.

$$\left\{\begin{matrix} 6y & = & 6 \\ 3x + 5y & = & 8 \end{matrix}\right.$$

$$\left\{\begin{matrix} y & = & 1 \\ 3x + 5\cdot1 & = & 8 \end{matrix}\right.$$

$$\left\{\begin{matrix} y& = & 1 \\ x & = & 1 \end{matrix}\right.$$

Ответ: (1;1)

Где можно решить систему уравнений с двумя неизвестными онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто вdести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.