Решение уравнений матрицы онлайн решателем

Решение уравнений методом матрицы по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Стандартное матричное уравнение включает в себя несколько матриц и неизвестную матрицу . Именно последнюю матрицу и необходимо найти. Из этого можно сделать вывод, что решением матричного уравнения является матрица.

решить уравнение матрицы

Так же читайте нашу статью "Решить матричное уравнение онлайн решателем"

Допустим, нам дано матричное уравнение следующего вида:

\[\begin{pmatrix} 1 & -3\\ 8&0 \end{pmatrix}-2X=3\begin{pmatrix} -1 &1\\ 0&4 \end{pmatrix} \]

Чтобы решить вышеописанное матричное уравнение необходимо применить стандартный алгоритм решения уравнения с неизвестной. Умножаем каждый член уравнения на 3, а также выполним преобразование - перенесем -2Х в левую сторону и изменим знак на противоположный:

\[-2X=\begin{pmatrix} -3 &3\\ 0&12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1&-3\\ 8&0 \end{pmatrix}\]

Преобразуем и сократим правую часть:

\[-2X=\begin{pmatrix} -3 &-1 &3-(-3)\\ 0&-8&12&0 \end{pmatrix} -2X=\begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix}\]

Выразим \[X,\] умножив левую и правую часть на \[-\frac{1}{2}\]:

\[-\frac{1}{2}\cdot (-2X)=-\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix} X=-\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix}\]

Проанализировав полученную матрицу, видно, что все ее числа можно поделить на 2 благодаря чему можно будет избавиться от дроби и минуса:

\[X=\begin{pmatrix} 2 &-3\\ 4&-6 \end{pmatrix}\]

Это и есть нашим ответом.

Где можно решить уравнение матрицы онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!