Решение уравнений методом матрицы по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Стандартное матричное уравнение включает в себя несколько матриц и неизвестную матрицу . Именно последнюю матрицу и необходимо найти. Из этого можно сделать вывод, что решением матричного уравнения является матрица.

Так же читайте нашу статью "Решить матричное уравнение онлайн решателем"

Допустим, нам дано матричное уравнение следующего вида:

\[\begin{pmatrix} 1 & -3\\ 8&0 \end{pmatrix}-2X=3\begin{pmatrix} -1 &1\\ 0&4 \end{pmatrix} \]

Чтобы решить вышеописанное матричное уравнение необходимо применить стандартный алгоритм решения уравнения с неизвестной. Умножаем каждый член уравнения на 3, а также выполним преобразование - перенесем -2Х в левую сторону и изменим знак на противоположный:

\[-2X=\begin{pmatrix} -3 &3\\ 0&12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1&-3\\ 8&0 \end{pmatrix}\]

Преобразуем и сократим правую часть:

\[-2X=\begin{pmatrix} -3 &-1 &3-(-3)\\ 0&-8&12&0 \end{pmatrix} -2X=\begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix}\]

Выразим \[X,\] умножив левую и правую часть на \[-\frac{1}{2}\]:

\[-\frac{1}{2}\cdot (-2X)=-\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix} X=-\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} -4 &6\\ -8&12 \end{pmatrix}\]

Проанализировав полученную матрицу, видно, что все ее числа можно поделить на 2 благодаря чему можно будет избавиться от дроби и минуса:

\[X=\begin{pmatrix} 2 &-3\\ 4&-6 \end{pmatrix}\]

Это и есть нашим ответом.

Где можно решить уравнение матрицы онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.