Метод решения интегральных уравнений с помощью онлайн решателя

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Интегральное уравнение представляет собой уравнение, у которого неизвестная функция находится под знаком интеграла. Например:

\[x+\int _{2}^{3}\left(x+1\right)f\left(x\right)dx =x+t\]

Линейным интегральным уравнением считают интегральное уравнение, в которое функция с неизвестной входит линейно. Например:

\[\lambda \int K\left(x;\; s\right)\varphi \left(s\right)ds =f\left(x\right) \]

\[\varphi(x)\] - неизвестная функция

\[f(x), K(x;s)\]- заданные функции

\[\lambda\] - параметр

Так же читайте нашу статью "Решить иррациональные уравнения онлайн решателем"

Следующие уравнения относятся к нелинейным интегральным уравнения:

Интегральным уравнением Урысона имеет вид:

\[ \varphi \left(x\right)=\int _{a}^{b}K\left(x;\; s;\; \varphi \left(s\right)\right)ds \]

Уравнениt Гаммерштейна имеет вид:

\[\varphi(x)=\int _{a}^{b}K(x;s)F(s;\varphi)\]

\[(s)ds \]

Уравнением Ляпунова-Лихтенштейна имеет вид:

\[ \varphi \left(x\right)=f\left(x\right)+\lambda \int _{a}^{b}K\left[1\right]\left(x;\; s\right)\varphi \left(s\right)ds +\mu \int _{a}^{b}\int _{a}^{b}K\left[1;\; 1\right]\left(x;\; s;\; z\right)\varphi \left(s\right)\varphi \left(z\right)dsdz +\cdots\]

Нелинейное уравнение Вольтерры имеет вид:

\[\varphi \left(x\right)=\lambda \int _{a}^{x}F\left(x;\; s;\; \varphi \left(s\right)\right)ds\]

\[F\left(x;\; s;\; \varphi \left(s\right)\right)\] - непрерывная по совокупности своих переменных.

Где можно решить интегральное уравнение?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.