Дробное уравнение - решение и примеры

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Все уравнения, имеющие хотя бы одно из слагаемых дроби, называются дробными. Чтобы легко справиться с данными уравнениями, выполнитн следующие шаги:

- определите общий знаменатель для дробей;

- умножьте левую и правую части уравнения на данный знаменатель;

- решите полученное уравнение;

- выявите и исключите из его корней те значения, которые превращают в 0 общий знаменатель.

Так же читайте нашу статью "Решить уравнение методом Гаусса"

Допустим, нам дано такое уравнение:

\[\frac{5+2x}{4x-3}= \frac{3(x+1)}{7-x}\]

Воспользовавшись главными свойствами дробей, представим левую и правую часть в виде дробей с одинаковыми знаменателями:

\[\frac{(5+2x)(7-x)}{(4x-3)(7-x)}= \frac{3(x+1)(4x-3)}{(7-x)(4x-3)} \]

Чтобы определить корни полученного уравнения, нужно решить уравнение:

\[(5+2x)(7-x)=3(x+1)(4x-3)\]

Получим:

\[7x^2-3x-22=0\]

Далее необходимо решить полученное квадратное уравнение:

\[x_1=1\frac{11}{7}, x_2=2\]

Полученные корни не превращают знаменатель в 0, а, следовательно, являются корнями исходного дробного уравнения.

Где можно решить дробное уравнение онлайн решателем?

Решить дробное уравнение онлайн решателем с решением вы можете на нашем сайте pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.