Квадратные уравнения по математике

Применение квадратных уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Квадратные уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает.

Квадратное уравнение имеет следующий вид: \[aq^2+bx+c=0\]. Все уравнения данного типа имеют разные способы решения, однако какой бы вы не выбрали способ, квадратные уравнения делятся на 3 группы:

- без корней:

- с 1 корнем;

- с 2 корнями.

Это самое главное отличие квадратных уравнений от линейных. Для определения корней используют дискриминант: \[D=b^2-4ac\]. По знаку дискриминанта определяется количество корней:

- \[D < 0\] - нет;

- \[D = 0\] - 1 корень;

- \[D > 0\] - 2 корня.

Все это позволит быстро найти правильный путь в решении квадратного уравнения, онлайн можно найти огромное количество решенных разными способами примеров.

Так же читайте нашу статью "Решить систему рациональных уравнений онлайн "

Допустим, нам даны следующие квадратные уравнения:

\[1 - x^2-7x = 0;\]

\[2 - 5x^2+ 30 = 0;\]

\[3 - 4x^2- 9 = 0\]

Решение:

\[1: x^2 - 7x = 0\]

\[x · (x - 7) = 0\]

\[x_1 = 0; x_2= -(-7)/1 = 7\]

\[2: 5 x^2 + 30 = 0\]

\[5 x^2 = -30\]

\[x^2 = -6\] - здесь нет корней, поскольку отрицательное число, а квадрат отрицательным быть не может.

\[3: 4 x^2 - 9 = 0 \]

\[4 x^2 = 9 \]

\[x^2 = 9/4 \]

\[x_1 = 3/2 = 1,5; x_2 = -1,5\] - нет корней.

Где можно решить квадратное уравнение онлайн решателем?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто вdести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.