История интегрального исчисления

Интегральное исчисление зародилось еще в античной Греции для вычисления объема фигур и их площадей. В работах Евклида можно найти описания того, как решить неравенство при помощи так называемого метода исчерпывания – прародителя интегрального исчисления. С упадком Древнего мира об открытиях в этой области на некоторое время забыли. Вспомнили о научных достижениях в этой математической сфере только в XVII веке. Именно в конце этого периода были разработаны основные теории и принципы интегрального исчисления.

Интересные факты

Основной вклад в развитие этой научной сферы был сделан известным средневековым математиком и астрономом Иоганном Кеплером. В истории упоминается, что впервые его интерес к интегральному исчислению зародился совершенно случайно, когда перед собственной свадьбой он отправился на рынок, чтобы купить вина. Там его поразил продавец, который с точностью определял размер любой бочки, просто замеряя расстояние от днища до наливного отверстия. Форма сосуда при этом полностью игнорировалась! Кеплер очень заинтересовался подобным методом исчисления и после этого попробовал применить его для расчета объема самых разных тел: фруктов, овощей, предметов. Каждый раз приходилось придумывать новую формулу, что было крайне неудобно. Но впоследствии именно эти труды Кеплера легли в основу современного интегрального исчисления.

Далее изучение этого вопроса практически одновременно продолжили сразу два выдающихся математика: Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц. Отдельно друг от друга они разработали важнейшие принципы интегрального исчисления, а также доказали, что дифференцирование является обратной ему операцией. Несмотря на то, что впоследствии между двумя учеными возникли серьезные противоречия по изучаемому вопросу, им удалось самое важное - перевести графические изображения в алгебраические формулы.

Сегодня все эти знания удалось объединить. Сервис решения интегралов онлайн за несколько секунд производит все нужные вычисления и выдает правильный результат. Еще несколько столетий назад для этого могло бы потребоваться несколько часов кропотливой работы.