И астрономы, определяющие орбиты небесных тел, и архитекторы, рассчитывающие прочность спроектированного ими здания, пользуются одним и тем же мощным инструментом. Это математика – одна из наиболее древних наук, созданных людьми. Интересно, что сама по себе она никак не привязана к окружающей реальности и имеет дело с сугубо абстрактными объектами. Почему же тогда для того, чтобы решить задачу по физике, неизбежно приходится прибегать к математике? Однозначного ответа на этот вроде бы простой вопрос не существует и сегодня.
Возникновение так называемой элементарной математики начиналось с простой арифметики, которая требовалась на самом низшем, бытовом уровне. Количественные соотношения определялись при этом между вполне реальными физическими объектами. Некоторые ученые полагают, что и вся математика в целом сформировалась на основе наблюдения за окружающим миром.
В соответствии с этой гипотезой, создание и развитие алгебры и геометрии стало возможным благодаря сформированному на «природной» основе образу мыслей и пространственному воображению. Таким образом, реальные физические объекты просто не могут не соответствовать тем или иным математическим моделям, требуется лишь отыскать такое совпадение.
В пользу «наблюдательной» гипотезы говорит, в частности, то, что Ньютон при создании дифференциального исчисления преследовал цели решения задач механики. Таким образом, классическая физика и математический анализ рождались одновременно и во взаимодействии, что можно назвать очень характерным примером.
Существует и другой вариант ответа на вопрос о связи между собой двух величайших наук. Сторонники этого подхода полагают, что математические объекты существовали всегда и сохранятся вечно, вне зависимости от того, откроют ли их ученые. В то же время окружающая реальность – это своего рода подмножество, малая часть, которая примечательна только тем, что непосредственно соприкасается с исследователями. С этой точки зрения, физика – это лишь малая часть математики, и нет ничего удивительного в том, что в обеих науках действуют одни и те же общие правила, решение неравенств осуществляется одинаково.
Тот факт, что с течением времени отыскиваются всё новые соответствия между реальными явлениями и ранее сугубо абстрактными моделями, в какой-то мере подтверждает вторую гипотезу. В частности, множество дифференциальных уравнений еще в XIX веке выглядели сугубо абстрактными построениями, а в следующем столетии оказалось, что они описывают ранее неизвестные физические объекты. И если эта теория верна, то во Вселенной могут отыскаться предметы с крайне необычными свойствами – ведь математика бесконечно разнообразна, и построения в ней ограничены лишь воображением ученых.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!