Решение уравнений 9 класса по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Решение уравнений девятого класса подразумевает применение множества разнообразных способов решения: графических, методов алгебраического сложения, введение новых переменных, применение функций и преобразование уравнений из одного вида в более простой и многое другое. Метод решения уравнения выбирается на основании исходных данных, поэтому лучше всего разбирать методы наглядно на примерах.

Допустим, дано уравнение следующего вида:

\[\frac {18}{x^2-6x}-\frac{12}{x^2+6x}=\frac {1}{x}\]

Чтобы решить данное уравнение поделим левую и правую части на \[x.\]

\[\frac{18}{x-6}-\frac{12}{x+6}=1\]

Далее приведем дробные члены левой части к НОЗ:

\[\frac {6x+180}{x^2-36}=1\]

Далее:

\[6x+180=x^2-36\ne 0\]

\[x^2 -6x-216=0\]

\[x_1=18, x_2 = -12\]

Полученные два корня являются решением данного уравнения.

Так же читайте нашу статью "Решить графическую систему уравнений онлайн решатель"

Решим уравнение:

\[ (x^2-2x)^2-3x^2+6x-4=0 \]

Необходимо найти сумму всех корней данного уравнения. Для этого необходимо выполнить замену:

\[x_2 - 2х = t\]

Получим:

\[t^2- 3t - 4= 0\]

Корнями данного уравнения будут 2 числа: -1 и 4. Следовательно:

\[\begin{bmatrix} x^2-2x=-1\\ x^2-2x=4 \end{bmatrix}\] \[\begin{bmatrix} x=1\\ x=1\pm\sqrt5 \end{bmatrix}\]

Сумма всех 3 корней равна 4, что и будет являться ответом в решении данного уравнения.

Где можно решить уравнения онлайн 9 класс?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.