Метод половинного деления для решения уравнений по математике

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Метод половинного деления (метод дихотомии/метод бисекции) отличается от других стандартных методов тем, что для него не требуется выполнять условие, \[1 и 2\] производная сохраняют знак на интервале \[[a, b].\] Данного рода метод применяют для любых непрерывных функций \[f(x),\] включая не дифференцируемые.

Так же читайте нашу статью "Решить комплексные уравнения онлайн решателем"

Решение уравнений методом половинного деления сводится к следующим действиям:

1. Определить новое приближение корня х в середине отрезка \[[а,b]:\] \[х=\frac{(а+b)}{2}\];

2. Найти значения функции в точках \[а, х: F(a) и F(x);\]

3. Проверить условие \[F(a)*F(x) < 0.\] Если условие выполнено, то корень расположен на отрезке \[[а,х].\] В этом случае необходимо точку \[b\] переместить в точку \[х(b=х).\] Если условие не выполнено, то корень расположен на отрезке \[[х,b].\] В этом случае необходимо точку \[а\] переместить в точку \[х(а=х).\]

4. Перейти к пункту 1 и вновь поделить отрезок пополам. Алгоритм продолжить до того времени, пока не будет выполнено условие \[/F(x)/ < e\] (заданная точность).

Где можно решить уравнение методом половинного деления онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.